Informe final del proyecto: Control dinámico de redes distribuidas

Abstract

Realizamos contribuciones teóricas y aplicadas a problemas de control dinámico en redes complejas, a través de acciones distribuidas de sus componentes. Una herramienta central en nuestro estudio es la optimización convexa, en particular descomposiciones provenientes de la dualidad de Lagrange. A nivel teórico, obtuvimos nuevos resultados en cuanto a la dinámica de gradiente primal-dual para hallar puntos de silla; el método incorpora un término de regularización proximal, y se prueba convergencia en condiciones muy generales. En la aplicación a redes eléctricas, consideramos el problema dinámico de regulación de frecuencia, que involucra la sincronización de generadores electromecánicos. Demostramos como técnicas de truncado balanceado producen modelos de orden reducido y gran fidelidad para el estudio de estos sistemas. En la aplicación a computación en la nube, analizamos el problema de escalado automático de la capacidad activa de servidores, con modelos estocásticos. También, mediante optimización convexa el control conjunto de tres factores: el escalado de capacidad activa, el balanceo de carga entre múltiples clusters, y el agendado de tareas en cada uno de los mismos. Por último, realizamos aportes inciales al problema de optimización de una infraestructura espacialmente distribuida para atender una demanda, motivada por aplicaciones a sistemas de recarga de vehículos eléctricos; en esta materia se formaron dos estudiantes.